Question

（20分）如圖所示，相互平行的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣軌道MN和PQ水平固定，有一質(zhì)量為m、電阻為R的水平導(dǎo)體框abcd（其長(zhǎng)度ab=cd=L₁寬度ad=bc=L₂）可沿軌道滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)ab、cd邊始終保持與軌道垂直。軌道所在空間存在豎直方向的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小沿x坐標(biāo)正向（水平向右）按B=kx（k為已知的常數(shù)）隨坐標(biāo)x成正比增強(qiáng)。現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體框施加一大小恒為F的外力，使它由靜止開始從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始向右運(yùn)動(dòng)，問：

⑴若從上往下看，框中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，那么磁場(chǎng)方向如何？導(dǎo)體框的運(yùn)動(dòng)情況如何？試定性作出描述。
⑵當(dāng)導(dǎo)體框向右運(yùn)動(dòng)的速度為v時(shí)，框中的電流為多大？
⑶導(dǎo)體框向右運(yùn)動(dòng)能提供的最大電功率為多大？

Answer 1

（1）豎直向上 先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng) （2）k L₂ L₁v/R （3）

試題分析：⑴ 豎直向上(3分)
先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng) (3分)
⑵ 回路電動(dòng)勢(shì)E=B₂L₁v－B₁L₁v=（B₂－B₁）L₁v ="k" L₂ L₁v (5分)
回路電流I=" k" L₂ L₁v/R(2分)
⑶ 導(dǎo)體框所受的安培力   (2分)
穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體框受力平衡，有F_安= F  _.(2分)
此時(shí)電功率為P_電=Fv_m    (2分)
解得     (1分)