Question

如圖所示：半徑為R="1.8m" 的光滑圓軌道豎直固定在高h="5m" 的水平臺上，平臺BC 長s=4.5m，一質量為m_b="1kg" 的小球b 靜止在C 點。現讓一質量為m_a="2kg" 的小球a 從A 點（與圓心等高）靜止釋放，運動到C 點與b 球發生碰撞，碰撞后a 球的速度水平向右，a、b 分別落在水平面上的M、N 兩點，M、N 兩點與平臺的水平距離分別為x_a=3m、x_b=4m。兩球可視為質點，g=10m/s²。求：

（1）碰撞后，b 球獲得的速度大小v_b；
（2）碰撞前，a 球的速度大小v₀；
（3）判斷BC 段平臺是否光滑？若不光滑，請求出平臺的動摩擦因數。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）b球碰撞后做平拋運動，根據平拋運動規律，得：
  ①  
       ②  
聯立①②解得： 
（2）設碰撞后a球的速度為v_a，a球碰撞后水平方向做勻速直線運動：
    ③  
對于a、b球系統，碰撞過程動量守恒，則
      ④  
聯立①③④解得：  ⑤ 
（3）設a球滑至B點時的速度為v，a球從A點下滑到B點，根據動能定理，得

解得： 
因為，所以BC平臺不光滑   
對A球，從A點到C點，根據動能定理，得

聯立⑤⑥解得：