Question

在光滑的水平面上靜止一物體，現以水平恒力F₁推此物體，作用一段時間后換成相反方向的水平恒力F₂推物體，當恒力F₂作用時間與恒力F₁的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的速度為v₂，若撤去恒力F₁的瞬間物體的速度為v₁，則v₂：v₁=

2：1

，F₁：F₂=

1：3

．

Answer 1

分析：物體先做勻加速運動，后做勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零．根據牛頓第二定律和運動學公式即可確定兩個力的大小關系，速度的關系可根據運動學速度時間公式求解．

解答：解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運動，經一段時間t后的速度為V₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做勻減速運動 a₂=

F2

m

經同樣時間后回到原處，整個時間內再聯系物體的位移為零，
于是

1

2

a1t 2+v1t-

1

2

a2t2=0
解得 F₂=3F₁，
v2=v1-a2t=

(F1-F2)

m

t
所以v₂：v₁=

F1-F2

F1

=-2
即v₂：v₁速度大小比為：2：1
故答案為：2：1；1：3

點評：在F₁和F₂的作用下，在相同的時間內，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關鍵點．