Question

如圖所示，在光滑的水平面上靜止著一個絕緣的、足夠長的木板B，質量為m_B=2kg，木板上有一質量為m_A=1kg，帶電量為q=+0.2C的滑塊A，空間有磁感應強度大小為B=5T、方向垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強磁場．A與B之間的動摩擦因數μ=0.8，現在對滑塊A加一水平向右的恒力F=9N，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）從恒力F作用開始，經過t=

1

3

s 時，B 受到的摩擦力大小？
（2）當A的速度達到v_A=8m/s時，A、B加速度各為多大？

Answer 1

分析：先求出木塊在靜摩擦力下能提供的最大加速度，再根據牛頓第二定律利用整體法求出系統一起運動的加速度，當滑塊獲得向右運動的速度以后又產生一個方向向上的洛倫茲力，隨著速度的增大，洛倫茲力增大，當達到某一值時，A、B之間即將滑動，由牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：設A、B的速度為v₀時，AB間即將要滑動
取A、B整體為對象，根據牛頓第二定律：F=（m_A+m_B）a
取B為對象，根據牛頓第二定律：f₀=m_Ba     
f₀=μN=μ（mg-qBv₀）
代入數據得：v₀=2.5m/s
加速到v₀所需時間t0=

v0

a

=

5

6

s
①當t=

1

3

s時，A、B間末滑動，故取AB為對象F=（m_A+m_B）a
取B為對象，根據牛頓第二定律：f=m_Ba=6N
②因V_A＞V₀，故AB間出現滑動．
N=mg-qB?v_A
f₂=μN
代入數據，得f₂=1.6N
對A利用牛頓第二定律：F-f₂=m_Aa_A
a_A=7.4m/s²
對B利用牛頓第二定律：f₂=m_Ba_B
a_B=0.8m/s²
答：（1）從恒力F作用開始，經過t=

1

3

s 時，B 受到的摩擦力大小為6N
（2）當A的速度達到v_A=8m/s時，A、B加速度各為7.4m/s² 0.8m/s²

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確分析木板和滑塊的受力情況，進而判斷運動情況．