Question

【題目】一輛總質量為20t 的卡車在下坡時，司機突然發現剎車失靈，同時發動機又失去動力，此時速度表的示數為54km/h，卡車繼續沿坡勻加速直行200m、下降高度50m后， 剛好進入一條避險車道（如圖所示），此時速度表的示數為90 km/h。已知卡車在下坡過程中所受阻力恒定，g取10 m/s2。

（1）求從發現剎車失靈至到達避險車道這一過程卡車運動的時間；

（2）求卡車在運動過程中所受阻力的大小；

（3）若避險車道是與水平面夾角為17度的斜坡，卡車在避險車道上受到的阻力是下坡公路上的3倍，求卡車在避險車道上運動的最大位移。（sin17°=0.3）

Answer 1

【答案】（1）10s（2）3×104N（3）41.67m

【解析】

試題分析：（1）v1＝54km/h＝15m/s，v2＝90km/h＝25m/s

解得：t＝10s

（2）

a1＝1m/s2

由牛頓第二定律：

解得f＝3×104N

（3）

x＝41.67m