Question

（16分）t=0時，磁場在xOy平面內的分布如題23圖所示.其磁感應強度的大小均為B₀,方向垂直于xOy平面,相鄰磁場區域的磁場方向相反.每個同向磁場區域的寬度均為l₀.整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運動.

（1）若在磁場所在區間，xOy平面內放置一由a匝線圈串聯而成的矩形導線框abcd,線框的bc邊平行于x軸.bc=l_B、ab=L,總電阻為R,線框始終保持靜止.求
①線框中產生的總電動勢大小和導線中的電流大小;
②線框所受安培力的大小和方向.
（2）該運動的磁場可視為沿x軸傳播的波，設垂直于紙面向外的磁場方向為正，畫出L=0時磁感應強度的波形圖，并求波長和頻率f.

Answer 1

（1）①I=
②，方向始終沿x軸正方向
（2），，波形圖如下圖所示。

（1）①切割磁感線的速度為v,任意時刻線框中電動勢大小
g=2nB_vL_v                                                                                  （1）
導線中的電流大小
I=                                                    （2）
②線框所受安培力的大小和方向

由左手定則判斷，線框所受安培力的方向始終沿x軸正方向.
（2）磁感應強度的波長和頻率分別為                  （4）
                                       （5）
t=0時磁感應強度的波形圖如答23圖