Question

如圖甲所示，兩根相距L=0.5m且足夠長的固定金屬直角導(dǎo)軌，一部分水平，另一部分豎直。質(zhì)量均為m=0.5kg的金屬細桿ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好形成閉合回路，水平導(dǎo)軌與ab桿之間的動摩擦因數(shù)為μ，豎直導(dǎo)軌光滑。ab與cd之間用一根足夠長的絕緣細線跨過定滑輪相連，每根桿的電阻均為R=1Ω，其他電阻不計。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，現(xiàn)用一平行于水平導(dǎo)軌的恒定拉力F作用于ab桿，使之從靜止開始向右運動，ab桿最終將做勻速運動，且在運動過程中，cd桿始終在豎直導(dǎo)軌上運動。當(dāng)改變拉力F的大小時，ab桿相對應(yīng)的勻速運動的速度v大小也隨之改變，F與v的關(guān)系圖線如圖乙所示。不計細線與滑輪之間的摩擦和空氣阻力，g取10m/s²。求：
（1）桿與水平道軌之間的動摩擦因數(shù)μ和磁感應(yīng)強度B各為多大？
（2）若ab桿在F=9N的恒力作用下從靜止開始向右運動8m時達到勻速狀態(tài)，則在這一過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少？
 

Answer 1

解：設(shè)ab桿勻速運動時的速度為v，則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 ① 回路中的感應(yīng)電流 ② ab桿所受到的安培力 ③ 以T表示細線的拉力，對ab桿，由平衡條件得 ④ 對cd桿，有 ⑤ 聯(lián)立③④⑤解得 ⑥ 由圖乙可知：當(dāng)時，；當(dāng)時，代入⑥解得：， ⑦ （2）ab桿從靜止開始向右運動直到勻速運動的過程中，設(shè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，對ab、cd組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律可得 ⑧ 解得： ⑨