Question

【題目】在xOy坐標(biāo)系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上A點(diǎn)（L，0）同時(shí)以相同速率v沿不同方向發(fā)出a、b兩個(gè)相同帶電粒子（粒子重力不計(jì)），其中a沿平行+y方向發(fā)射，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，均先后到達(dá)y軸上的B點(diǎn)（0， L），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為2L

B. 兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的周期為

C. 兩個(gè)粒子到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差為

D. 兩個(gè)粒子到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差為

Answer 1

【答案】AC

【解析】做出ab的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，

對(duì)于a的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系得：R2＝(RL)2+(L)2；解得：R=2L，選項(xiàng)A正確；粒子運(yùn)動(dòng)的周期為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a粒子的偏轉(zhuǎn)角： ，所以：θ＝；同理由圖可得b粒子的偏轉(zhuǎn)角：β＝；a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： ；b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： ；所以它們到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差：△t＝tBtA＝，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。