Question

【題目】如圖所示是一種質譜儀的原理圖，離子源(在狹縫S1上方，圖中未畫出)產生的帶電粒子經狹縫S1與S2之間的電場加速后，進入P1和P2兩板間相互垂直的勻強電場和勻強磁場區域．沿直線通過狹縫S3垂直進入另一勻強磁場區域，在洛倫茲力的作用下帶電粒子打到底片上形成一細條紋．若從離子源產生的粒子初速度為零、電荷量為+q、質量為m，S1與S2之間的加速電壓為U1，P1和P2兩金屬板間距離為d，兩板間勻強磁場的磁感應強度為B1，測出照相底片上的條紋到狹縫S3的距離L．求：

（1）粒子經加速電場加速后的速度v1；

（2）P1和P2兩金屬板間勻強電場的電壓U2；

（3）經S3垂直進入的勻強磁場的磁感應強度B2.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）在加速電場中，根據動能定理求出加速后的速度；（2）帶電粒子在P1和P2兩金屬板間運動時，電場力與洛倫茲力平衡，由此求出電壓；（3）在勻強磁場中偏轉，根據洛倫茲力提供向心力求出磁感應強度。

（1）帶電粒子在S1和S2兩極板間加速，根據動能定理有：

解得：加速后的速度

（2）帶電粒子在P1和P2兩金屬板間運動時，電場力與洛倫茲力平衡：

解得：

（3）帶電粒子在磁場中運動，做勻速圓周運動，據牛頓第二定律有：，又

解得：