Question

【題目】如圖所示，傾角α＝30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長(zhǎng)L＝1．8 m、質(zhì)量M ＝3 kg的薄木板，木板的最上端疊放一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝．對(duì)木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2．

（1）為使物塊不滑離木板，求力F應(yīng)滿足的條件；

（2）若F＝37．5 N，物塊能否滑離木板？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時(shí)間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離．

Answer 1

【答案】（1） F≤30N；（2） 物塊能滑離木板，1.2s，s=0.9m。

【解析】試題分析：（1）對(duì)M、m，由牛頓第二定律

對(duì)m，有， ，代入數(shù)據(jù)得： 。

（2），物塊能滑離木板 ，對(duì)于M，有 1

對(duì)m，有，設(shè)物塊滑離木板所用的時(shí)間為，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： ，代入數(shù)據(jù)得： ，物塊離開木板時(shí)的速度，

由公式： ，代入數(shù)據(jù)得。