Question

（18分）如圖，在水平地面上有A、B兩個物體，質量分別為m_A=2kg，m_B=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v₀=10m/s的初速度向靜止的B運動，與B發生正碰，分開后仍沿原來方向運動，A、B均停止運動時相距=19.5m。已知A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.1，取g=10m/s²。求：

（1）相碰前A的速度大小
（2）碰撞過程中的能量損失

Answer 1

（1）m/s（2）J

（1）設A、B相碰前A的速度大小為v，由動能定理：
              ……①
代入數據解得：m/s……②
（2）設A、B相碰后A、B的速度大小分別為v_A、v_B。A、B相碰，動量守恒：
                    ……③
設A、B相碰后到停止運動所通過的位移分別為s_A、s_B。由動能定理：
對A：                       ……④
對B：                       ……⑤
（此步用勻變速直線運動的規律求解也可）
依題意：       m                    ……⑥
聯立解得： v_A=5m/s，v_B="8m/s"                     ……⑦
A、    B碰撞過程中的能量損失：
        ……⑧
聯立得：       J                                ……⑨
（評分說明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨每式2分）