Question

如圖所示，邊長為l的實心立方體木塊，有一質點自A點開始沿木塊表面運動．求：
（1）質點運動到B點的位移大小和質點的最短路程．
（2）質點運動到C點的位移大小和質點的最短路程．

Answer 1

（1）質點從A運動到B的位移大小等于A、B連線的長度

.

AB

，

.

AB

=

2

l
質點從A運動到B的最短路程也等于

2

l．
（2）質點從A運動到C的位移大小等于A、C連線的長度

.

AC

，根據立體幾何知識可知

.

AC

=

. AB 2+ . BC 2

=

3

l；
質點只能沿木塊表面運動，故最短路程不可能等于

3

l．若將立方體的上表面如圖所示轉至與前表面在同一平面，則A、C連線的長度為從A運動到C的最短路程，即s=

4l2+l2

=

5

l，其路程是從A點直線到D點，再在上表面從D點到C點．
答：（1）質點運動到B點的位移大小為

2

l，質點的最短路程為

2

l．
（2）質點運動到C點的位移大小為

3

l，質點的最短路程為

5

l．