Question

（2012年天水一中期末）2010年4月15日，奧地利施第里爾州高空2000米處進行了極其危險的特技表演項目，場面震撼和令人揪心．如右圖所示，若跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s(g取10m/s²)．求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？

Answer 1

1.25m

：設運動員做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，則有
v²＝2gh，v－v²＝2a(H－h)
解得h＝125m，v＝50m/s
為使運動員以安全著地，他展開傘時的高度至少為H－h＝224m－125m＝99m
設運動員以5m/s的速度著地時，相當于從h′高處自由落下，
由v＝2gh′
得