Question

【題目】（18分）如圖，勻強磁場垂直銅環所在的平面，導體棒a的一端固定在銅環的圓心O處，另一端緊貼圓環，可繞O勻速轉動．通過電刷把銅環、環心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細線掛在兩板間M點，被拉起到水平位置；合上開關K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經過M點正下方的N點到另一側．

已知：磁感應強度為B；a的角速度大小為ω，長度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環電阻不計；P、Q兩板間距為d；帶電的質量為m、電量為q；重力加速度為g．求：

（1）a勻速轉動的方向；

（2）P、Q間電場強度E的大小；

（3）小球通過N點時對細線拉力T的大小．

【答案】 見試題分析

【解析】

試題分析：

（1）依題意，小球從水平位置釋放后，能沿圓弧向下擺動，故小球受到電場力的方向水平向右，P板帶正電，Q板帶負電。由右手定則可知，導體棒a順時針轉動。（2分）

（2）導體棒a轉動切割磁感線，由法拉第電磁感應定律得電動勢大小：

＝ ①（2分，若缺中間推導式只得1分）

由閉合電路歐姆定律： ②（2分）

由歐姆定律可知，PQ的電壓為：UPQ＝ ③（2分）

故PQ間勻強電場的電場強度大小： ④（2分）

聯立①②③④，代入R1＝R2＝2r，可得：⑤（2分）

（3）設細繩長度為L，小球到達N點時速度為v，由動能定理可得：

⑥（2分）

又 ⑦（2分）

由⑤⑥⑦得： ⑧（2分）

【評分說明：第（1）問給2分，若在圖中標明方向且正確也可，若答“從圖示位置向上轉動”或“從圖示位置向右轉動”也可；①②③④⑤⑥⑦⑧各2分。共18分。】

考點：法拉第電磁感應定律 閉合電路歐姆定律 動能定理

【題型】解答題
【結束】
161

【題目】如圖所示，甲分子固定在坐標原點O處，乙分子從O與M間的某處由靜止開始沿x軸正方向運動，甲、乙兩分子的分子勢能Ep與兩分子間距離x的關系如圖中曲線所示．若M、N、P三點的橫坐標分別為x1、x2、x3，乙分子經過N點時的動能為2E0，則下列說法正確的是________

A．乙分子在M點時，甲、乙兩分子間的分子力表現為斥力

B．乙分子在N點時，加速度最小

C．乙分子在M點時，動能為E0

D．乙分子在P點時，速度為零

E．乙分子在P點時，分子力的功率為零

Answer 1

【答案】ABC

【解析】乙分子從O與M間的某處由靜止開始沿x軸正方向運動到N點的過程中，分子勢能逐漸減小，分子力一直做正功，可見分子力表現為斥力，A正確；乙分子在N點時分子勢能最小，分子力為零，加速度為零，B正確；在M點時，根據能量守恒定律得，得，C正確；在P點時，根據能量守恒定律得，得，乙分子在P點時速度不為零，分子力與速度方向相反，功率不為零，D、E錯誤。