Question

【題目】如圖所示，虛線圓所圍的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和另一未知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)（未畫(huà)），一電子從A點(diǎn)沿直徑AO方向以速度v射入該區(qū)域。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子所受的重力。

（1）若電子做直線運(yùn)動(dòng)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

（2）若撤掉電場(chǎng)，其它條件不變，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向的夾角為θ，求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r和電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）；垂直OA豎直向下（2）；

【解析】(1) 若電子做直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)得 場(chǎng)強(qiáng)垂直OA豎直向下。

（2）若撤掉電場(chǎng)，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向的夾角為θ，軌跡如圖：

則 解得：

找出軌跡圓的圓心Ｏ,如圖所示，由幾何關(guān)系得： 　

解得：

設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，有：

　　電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

　　　 解得：