Question

（2011?黃岡模擬）在距地面足夠高的點O₁以水平速度V₀拋出小球A，經過一段時間，在O₁正下方的某點O₂又以速度2v₀與V₀同向拋出另一小球B，A恰好在空中的M點擊中B已知O₁M與水平方向的夾角為45°，重力加速度為g．求點O₁，O₂之間的高度差．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據平拋運動的基本公式分別對AB兩個球列式即可求解．

解答：解：設A、B球從拋出到相遇運的時間分別為t₁、t₂，下落的高度分別為h₁、h₂，水平位移為x，由平拋運動規律有：
對A球有：水平位移x=v₀t₁               
豎直位移：h1=

1

2

gt12                
且x=h₁
解得：t1=

2v0

g

所以x=

2v02

g

對B球有：水平位移：x=2v₀t₂              
豎直位移：h2=

1

2

gt22
解得：h2=

v02

2g

               
所以h1-h2=

3v02

2g

      
答：點O₁，O₂之間的高度差為

3v02

2g

點評：本題主要考查了平拋運動的基本規律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，難度適中．