Question

（2011?黃岡模擬）如圖所示，水平細線OA和傾斜細線OB將小球懸掛于0點，小球處于平衡狀態．細線OB與豎直方向的夾角θ=60°，對小球的拉力為F₁．燒斷水平細線，當小球擺到最低點時，細線OB對小球的拉力為F₂．不計細線的伸長及一切阻力，則F₁與F₂的大小之比等于（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：3

D．1：3

Answer 1

分析：燒斷水平細線前，小球處于平衡狀態，合力為零，根據平衡條件求F₁．燒斷水平細線，當小球擺到最低點時，由機械能守恒定律求出速度，再由牛頓牛頓第二定律求F₂．

解答：解：燒斷水平細線前，小球處于平衡狀態，合力為零，根據平衡條件得：F₁cosθ=mg，得F₁=2mg；
燒斷水平細線，設小球擺到最低點時速度為v，繩長為L．小球擺到最低點的過程中，由機械能守恒定律得：
   mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2
在最低點，有 F₂-mg=m

v2

L

聯立解得 F₂=2mg；
故選A

點評：本題是共點力平衡和機械能守恒、牛頓第二定律的綜合，要善于分析物體的狀態和運動過程，準確選擇解題規律．