Question

（2009?茂名一模）如圖所示，一束質量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強磁場和 勻強電場正交的區域里，結果發現有些離子保持原來的運動方向，有些未發生任何偏轉．如果讓這些不偏轉的離子進入另一勻強磁場中，發現這些離子又分裂成幾束，對這些進入另一磁場的離子，可得出結論（　　）

A．它們的動能一定各不相同

B．它們的電荷量一定各不相同

C．它們的質量一定各不相同

D．它們的電荷量與質量之比一定各不相同

Answer 1

分析：粒子在磁場和電場正交區域里，同時受到洛倫茲力和電場力作用，粒子沒有發生偏轉，說明粒子所受電場力和洛倫茲力平衡，滿足qvB=qE，即不發生偏轉的粒子具有共同的速度大小v=

E

B

，粒子進入磁場后受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，滿足qvB=m

v2

R

，圓周運動的半徑R=

mv

qB

，由此進行分析得出結論．

解答：解：因為粒子進入電場和磁場正交區域時，不發生偏轉，說明粒子所受電場力和洛倫茲力平衡，有qvB=qE，得出能不偏轉的粒子速度應滿足v=

E

B

．
粒子進入磁場后受洛倫茲力作用，粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即qvB=m

v2

R

，
圓周運動的半徑R=

mv

qB

，
由于粒子又分裂成幾束，也就是粒子做勻速圓周運動的半徑R不同，進入第二個勻強磁場時，粒子具有相同的速度，由R=

mv

qB

得知，所以粒子能分裂成幾束的粒子的

m

q

比值不同，則電荷量與質量之比

q

m

一定不相同．而質量m、電荷量可能相同，則動能也可能相同．故D正確，ABC錯誤．
故選D

點評：此題要能根據粒子不發生偏轉得出粒子所受電場力和洛倫茲力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v，理解速度選擇器的原理．在單獨的勻強磁場中粒子分裂成幾束說明粒子的荷質比不同，并由此得出電量、質量、以及速度所需要滿足的關系式，從而得出正確的結論．