Question

【題目】如圖所示，長度為60cm，質量為60g的均勻金屬桿MN，用兩條勁度系數k均為：30N/m的輕彈簧將兩端懸掛在天花板上，MN處于磁感應強度為0.2T、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，并呈水平狀態，g取10m/s2求：

（1）要使彈簧恢復原長，應通入什么方向的電流？電流強度多大？
（2）若使電流方向改變而大小不變，穩定后彈簧的伸長量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：要使彈簧恢復原長，安培力方向應向上，由左手定則可判定電流方向為由M向N；當安培力等于重力時彈簧恢復原長，有：

BIL=mg，

解得： ．

答：要使彈簧恢復原長，應通入由M向N的電流；電流強度為5A．

（2）解：電流方向改變而大小不變，導體棒受到的安培力大小不變，方向與原來相反，由彈力與安培力和重力平衡：

2kx=BIL+mg，

即：2kx=2mg，

解得： ．

答：若使電流方向改變而大小不變，穩定后彈簧的伸長量為0.02m．

【解析】（1）根據安培力等于重力，即可求解電流大小，由左手定則判斷電流方向，由受力平衡可以得到電流強度；（2）電流方向改變而大小不變，導體棒受到的安培力大小不變，方向與原來相反，由平衡條件可得穩定后彈簧的伸長量．
【考點精析】通過靈活運用安培力和感應電流的方向，掌握安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零；通電導體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關．（左手定則）即可以解答此題．