Question

【題目】如圖，兩根形狀相同、足夠長的光滑金屬導軌固定，相互平行，間距為L，兩連接點a、b連線垂直于所有導軌，左底端接有阻值為R的電阻。傾斜導軌所在平面與水平面夾角為，平面內有磁感應強度為、方向垂直于平面向上的勻強磁場；水平導軌在同一水平面，所在區域有磁感應強度為、方向豎直向上的勻強磁場。阻值為R、質量為m的相同導體桿A、B，A在傾斜導軌上，B在水平導軌上，都垂直于導軌。開始時，A以初速度開始沿傾斜導軌向上滑行，B在外力作用下保持靜止；A上滑通過距離x到達最高點時（此時A仍在傾斜導軌上），B瞬間獲得一個水平初速度并在外力作用下以此速度做勻速直線運動（B始終在水平導軌上并保持與導軌垂直），A恰能靜止在傾斜導軌上。求：

(1)在A上滑的過程中，電阻R上產生的熱量；

(2)B做勻速運動速度的方向、大小；

(3)使B做勻速運動的外力的功率。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，方向向右；(3)

【解析】

(1)當A上滑到最高點時，速度減為零，設電路中產生的總熱為，由能量守恒

由于B與R并聯后與A串聯，設電阻R上產生的熱量為Q，則

解得

(2)要使A靜止在傾斜導軌上，受到的安培力沿傾斜導軌向上，根據右手定則、左手定則，B做勻速運動速度的方向向右。

設B桿勻速運動的速度大小為v，其中的感應電動勢為E，流過A桿的電流為，流過B桿的電流為，則

解得

(3)使B做勻速運動的外力大小為F，做功的功率為P，則

解得