Question

【題目】如圖所示，一質量為m的長直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一質量為2m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數為μ，在長直木板右方有一豎直的墻。使木板與木塊以共同的速度v0向右運動，某時刻木板與墻發生彈性碰撞(碰撞時間極短)，設木板足夠長，木塊始終在木板上，重力加速度為g。

求：(1)木板第一次與墻碰撞后向左運動的最大距離和對應時間：

(2)從木板與墻第一次碰撞到再次碰撞所經歷的時間；

(3)從木板與墻第一次碰撞到再次碰撞的過程中產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

(1)設木板向左運動最大距離為x1，運動時間為t1．

由動能定理得：

①

由動量定理得：

②

解得：

(2)設木板開始向右運動到與木塊具有共同速度所用時間為，位移為

由動量守恒定律得：

④…

對木板運用動量定理：

⑤

對木板運用動能定理：

⑥

由④⑤⑥得：

因為，所以兩者一起勻速運動一段位移后與墻再次發生碰撞．

設勻速運動時間為，有：

⑧

解得：⑨

所以：

⑩

(3)木塊與木板因摩捧產生的熱量：