Question

【題目】如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小滑塊（體積很小可視為質(zhì)點(diǎn)），在BC軌道的D點(diǎn)釋放后可以靜止不動(dòng)。已知OD與豎直方向的夾角為α =37°，隨后把它從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.25，且tan37°=0.75。求：

（1）滑塊的帶電量q和帶電性質(zhì)；

（2）滑塊下滑通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB ；

（3）水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離L；

Answer 1

【答案】（1），帶正電； （2）； （3）

【解析】

（1）滑塊在D點(diǎn)受重力、支持力、電場(chǎng)力三個(gè)力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場(chǎng)力的大小，根據(jù)電場(chǎng)力的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度的方向確定滑塊的電性．
（2）小滑塊從C到B的過(guò)程中，只有重力和電場(chǎng)力對(duì)它做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解．
（3）對(duì)整個(gè)過(guò)程研究，重力做正功，水平面上摩擦力做負(fù)功，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理求出水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離

：（1）靜止在D處時(shí)甲的受力如圖所示，可知甲應(yīng)帶正電，并且有：

故：（帶正電）

（2）小滑塊從C到B的過(guò)程中，只有重力和電場(chǎng)力對(duì)其做功，設(shè)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：

（3）甲從C經(jīng)B到A的過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力和摩擦力做負(fù)功．則由動(dòng)能定理有：

解得：