Question

【題目】一探測器探測某星球表面時做了兩次測量．探測器先在近星軌道上做圓周運動測出運行周期T；著陸后，探測器將一小球以不同的速度豎直向上拋出，測出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關系，如圖所示，圖中a、b已知，引力常量為G，忽略空氣阻力的影響，根據以上信息可求得(　　)

A. 該星球表面的重力加速度為2b/a

B. 該星球的半徑為

C. 該星球的密度為

D. 該星球的第一宇宙速度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

設該星球表面的重力加速度為g，由勻變速直線運動規律得，由圖得，解得，選項A錯誤；

探測器做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，設該星球的半徑為R，探測器的質量為m，由星球表面重力近似等于萬有引力得，解得，選項B正確；

設該星球的密度為ρ，由萬有引力定律得，解得，選項C正確；

設該星球的第一宇宙速度為v，由萬有引力定律得，解得，選項D錯誤．

故選BC.