Question

如圖所示，質(zhì)量為M=6 kg的滑板B靜止在光滑水平面上，滑板的右端固定一輕彈簧。滑板的最左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體A，彈簧的自由端C與A相距L=1 m。彈簧下面的那段滑板是光滑的，C左側(cè)的那段滑板是粗糙的，物體A與這段粗糙滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，A的質(zhì)量m=2 kg。滑板受到水平向左恒力F作用1s后撤去，撤去水平力F時(shí)A剛好滑到C處，g取10 m/s²，求：
   （1）撤去恒力F作用時(shí)小物體A的和滑板的速度各為多大？
   （2）A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能E_P；
   （3）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明撤去F后，小物體能否與滑板相分離？若能，分離后物體和滑板的速度各為多大？若不能，小物體將停止在滑板上的什么位置？

Answer 1

解： （1）在這1s內(nèi)滑板B和小物體A均向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)A有：m/s² =2 m/s²m =1m 這1s內(nèi)滑板B的位移為：m 對(duì)B有： 得： m/s²撤去水平力F時(shí)，A、B的速度：m/s ， m/s（2）當(dāng)A、B速度相等（設(shè)為）時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，則對(duì)A、B由動(dòng)量守恒有： 則： m/s由能量關(guān)系 ： J （3）撤去F后，設(shè)小物體沒(méi)有滑出滑板，且共同速度為v^/，且相對(duì)C點(diǎn)的位移為s，則對(duì)A、B由動(dòng)量守恒： 　解得：v^／＝3.5 m/s 由能量關(guān)系 ： 解得： s＝0.75 m＜1 m即小物體沒(méi)有滑出滑板，兩者不會(huì)分離，小物體將停在距C點(diǎn)0.75 m處