Question

（2005?青浦區模擬）如圖所示，質量為m的帶電金屬小球，用絕緣細線與質量為M（M=2m）的不帶電木球相連，兩球恰能在豎直向上的足夠大且場強為E的勻強電場中，以速度v勻速豎直向上運動，當木球升至a點時，細線突然斷裂，木球升至b點時速度為零．則木球速度為零時，金屬球的速度大小為

3v

，a、b之間的電勢差為

Ev2

2g

．

Answer 1

分析：M與m組成的系統以速度v勻速豎直向上運動，說明它們的合力為0，故動量守恒；木球從a到b，只有重力做功，機械能守恒，從而求出木球上升的高度．

解答：解：（1）M與m組成的系統以速度v勻速豎直向上運動，說明它們的合力為0，故動量守恒：（M+m）v=mv′+M?0
代人數據求得：v′=3v
（2）木球從a到b，只有重力做功，所以-mgh=0-

1

2

mv2
整理得：h=

v2

2g

a、b之間的電勢差：Uab=E?h=

Ev2

2g

故答案為：3V，

Ev2

2g

．

點評：該題能夠根據以速度v勻速豎直向上運動判斷出M與m組成的系統動量守恒是解題的關鍵．屬于簡單題．