Question

【題目】如圖所示，一平行金屬導(dǎo)軌與水平成放置，導(dǎo)軌間的距離為L，在OO’的上方區(qū)域存在與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未全部畫(huà)出)，導(dǎo)軌的下端接有阻值為R的電阻，在導(dǎo)軌的上端垂直于導(dǎo)軌放有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，另有一質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒cd垂直于導(dǎo)軌，以v0的速度沿導(dǎo)軌向上進(jìn)入磁場(chǎng)，cd與導(dǎo)軌無(wú)摩擦，當(dāng)cd進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好保持靜止，兩導(dǎo)體棒一直沒(méi)有相撞。已知兩導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度均為L，電阻均為R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)其他電阻。則：(　　)

A.導(dǎo)體棒ab恰好不受摩擦力時(shí)，導(dǎo)體棒cd的速度為

B.cd上滑過(guò)程中重力的沖量大于下滑過(guò)程中重力的沖量

C.cd上滑過(guò)程中通過(guò)R的電荷量大于下滑過(guò)程中通過(guò)R的電荷量

D.cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．當(dāng)導(dǎo)體棒ab恰好不受摩擦力時(shí)，重力沿斜面向下的分力正好等于安培力，則有

①

導(dǎo)體棒ab與電阻并聯(lián)，則有電源電動(dòng)勢(shì)為

E=IR+2IR=BLv②

由①②可解得

故A正確；

B．cd棒上升過(guò)程中由牛頓第二定律可得

cd棒下降過(guò)程中由牛頓第二定律可得

可得下降加速度始終小于上升加速度，根據(jù)可知，下降所用時(shí)間更長(zhǎng)，則根據(jù)沖量公式可知，cd上滑過(guò)程中重力的沖量小于下滑過(guò)程中重力的沖量，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)感應(yīng)電荷量公式有

上升與下降過(guò)程中，磁通量變化量相等，總電阻大小不變，則上升和下降過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量相等，故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)cd進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好保持靜止，由受力平衡可得

③

④

由③④可得cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度為

故D正確。

故選AD。