Question

【題目】如圖所示，某物理興趣小組設計了一個實驗來驗證機械能守恒定律，實驗操作如下：

(1)用游標卡尺測出小鋼球的直徑d，讀數如下圖，圖中上部分為刻度放大圖，d=_________mm。

(2)用一輕質細線一端栓接一質量為m的小鋼球，細線的另一端固定于懸點O，豎直背景板是一個圓心在O點的大量角器，大量角器的零度刻線水平，讓小鋼球靜止在最低點，用毫米刻度尺量出懸線長為l。

(3)將小鋼球拉起，細線被水平拉直，此時小鋼球位置記為A，OA與大量角器零度刻線等高、平行，在小鋼球下擺的路徑上選一位置B,讀出OB與OA的夾角θ，將光電門固定在位置B（小球通過B點時光線恰好能通過球心）上。現讓小鋼球從A點從靜止釋放,運動過程中小鋼球不與背景板摩擦、碰撞，用光電門測出小鋼球通過光電門的時間Δt，那么在小鋼球從A到B的過程中，小鋼球的重力勢能減少量ΔEP=________ , 動能增加量ΔEk=_________ ,（寫出表達式，題中字母為已知量），觀察在誤差允許的范圍內ΔEP與ΔEk是否相等。

(4)在小鋼球下擺的路徑上再分別選取C、D、E、F……多個位置，重復剛才實驗，得出實驗結論。一般情況下，實驗中測算出來的重力勢能減少量ΔEP ______ 動能增加量 ΔEk （填寫“等于”、“大于”或“小于”）。

Answer 1

【答案】12.35 大于

【解析】

解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出小球的速度；根據動能表達式，從而得出動能的量增加，再結合下降的高度求出重力勢能的減小量.

(1)游標卡尺的主尺讀數為12mm，游標尺上第1個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為7×0.05mm=0.35mm，所以最終讀數為：12mm+0.35mm=12.35mm.

(2)小球的擺動過程，擺長為懸點到球心的距離，則重力做功引起重力勢能的減少量為；在小球通過光電門的過程中，擋住光的時間極短，則瞬時速度，故增加的動能為.

(3)因球的擺動過程中有空氣阻力做負功，則減小的重力勢能轉化為增加的動能和內能，即.