Question

【題目】如圖所示，水平軌道BC的左端與固定的光滑豎直圓軌道相切于B點，右端與一傾角為的光滑斜面軌道在C點平滑連接（即物體經過C點時速度的大小不變），斜面頂端固定一輕質彈簧。一質量為2kg的滑塊，從圓弧軌道的頂端A點由靜止釋放，經水平軌道后滑上斜面并壓縮彈簧，第一次可將彈簧壓縮至D點。已知光滑圓軌道的半徑R=0.45m，水平軌道BC長為1.25m，物體與水平軌道間的動摩擦因數為，斜面軌道上C、D兩點間的距離為0.2m，g取10m/s2。求：

(1)滑塊經過圓軌道上B點時的速度大小；

(2)滑塊從B運動到C所用的時間；

(3)整個過程中彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】(1)3m/s；(2)0.5s；(3)2J

【解析】

(1)滑塊從點到點，由動能定理可得

解得

(2)滑塊從B到C做勻減速直線運動加速度

又

解得

t=0.5s

(3)滑塊第一次到達點時，彈簧具有最大的彈性勢能。滑塊從點到點，由動能定理可得

解得

Ep=2J