Question

【題目】如圖，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著，彈簧固定在豎直板上．兩小球A、B通過(guò)光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知球B質(zhì)量為m，O點(diǎn)在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角．OA長(zhǎng)度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)線剪斷的瞬間（重力加速度為g）（　　）

A.彈簧彈力大小 mg
B.球B的加速度為g
C.球A受到的支持力為 mg
D.球A的加速度為 g

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、隔離對(duì)B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得：

水平方向有：TOBsin45°=F

豎直方向有：TOBcos45°=mg，

則有：TOB= mg

彈簧彈為：F=mg，A不符合題意．

B、對(duì)B球受力分析可知，在剪斷瞬間B受到的合力 ，根據(jù)牛頓第二定律可知 ，B不符合題意；

C、如圖所示，由幾何關(guān)系可知拉力TOA和支持力N與水平方向的夾角相等，夾角為60°，

則N和TOA相等，有：2TOAsin60°=mAg，解得 mA= m，剪斷輕繩后，TOA=0，沿圓弧切線方向和沿半徑方向處理力，瞬間速度為零，沿半徑方向合力為零，有：

N=mAgsin60°= mAg= mg，C不符合題意

D、對(duì)球A，沿切線方向根據(jù)牛頓第二定律有：a= = g，D不符合題意．

故選：D

分別對(duì)AB兩個(gè)物體進(jìn)行受力分析，A物體處于平衡狀態(tài)，B物體處于非平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件及牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，列式求解。