Question

【題目】如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象．根據(jù)圖象中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離有多大？
（2）質(zhì)點(diǎn)在10 s末和20 s末的位移是多少？
（3）質(zhì)點(diǎn)在15 s和25 s末向什么方向運(yùn)動(dòng)？
（4）質(zhì)點(diǎn)在前30 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離等于最大位移的大小，由圖看出，此距離為20 cm.

（2）

質(zhì)點(diǎn)在10 s末的位移 ,20 s末的位移

（3）

15 s末質(zhì)點(diǎn)位移為正，15 s后的一段時(shí)間，位移逐漸減小，故質(zhì)點(diǎn)在15 s末向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同理可知，25 s末質(zhì)點(diǎn)也向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．

（4）

前30 s質(zhì)點(diǎn)先是由平衡位置沿正方向運(yùn)動(dòng)了20 cm，又返回平衡位置，最后又到達(dá)負(fù)方向20 cm處，故30 s內(nèi)的總路程為60 cm

【解析】(1)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離等于最大位移的大小，由圖看出，此距離為20 cm.(2)質(zhì)點(diǎn)在10 s末的位移 ,20 s末的位移 (3)15 s末質(zhì)點(diǎn)位移為正，15 s后的一段時(shí)間，位移逐漸減小，故質(zhì)點(diǎn)在15 s末向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同理可知，25 s末質(zhì)點(diǎn)也向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．(4)前30 s質(zhì)點(diǎn)先是由平衡位置沿正方向運(yùn)動(dòng)了20 cm ， 又返回平衡位置，最后又到達(dá)負(fù)方向20 cm處，故30 s內(nèi)的總路程為60 cm.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大．