Question

【題目】比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡．如圖所示，已知斜塔第一層離地面的高度h1=6.8m，為了測量塔的總高度，在塔頂無初速度釋放一個小球，小球經過第一層到達地面的時間t1=0.2s，重力加速度g取10m/s2 ， 不計空氣阻力．

（1）求斜塔離地面的總高度h；
（2）求小球從塔頂落到地面過程中的平均速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：設小球到達第一層時的速度為v1，則有

h1=v1t1+

得 v1=

代入數據得v1=33m/s

塔頂離第一層的高度h2= =54.45m

所以塔的總高度h=h1+h2=61.25m

答：求斜塔離地面的總高度h為61.25m；

（2）小球從塔頂落到地面的總時間t= =3.5s

平均速度 = =17.5m/s

答：小球從塔頂落到地面過程中的平均速度為17.5m/s．

【解析】（1）根據位移公式求出小球到達第一層時的速度，再求出頂離第一層的高度，進而求出總高度；（2）先求出小球從塔頂落到地面的總時間，再根據平均速度的定義求出平均速度．
【考點精析】掌握自由落體運動是解答本題的根本，需要知道（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g．