Question

如圖，絕緣斜面AC的傾角a ＝37°，AB＝BC＝l，AB之間斜面光滑，BC之間斜面粗糙，在A、B兩點分別放置質量均為m，帶電量均為q的小滑塊甲和乙，當所加勻強電場的方向垂直斜面向上時，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持電場強度大小不變，方向改為垂直斜面向下，再從A、B兩點由靜止釋放滑塊，滑塊乙靜止，甲加速下滑與乙碰撞，碰撞后甲和乙沒有分開，一起向下運動。重力加速度為g，不計兩滑塊間的庫侖力。
（1）求勻強電場的電場強度E的大小（用給出的物理量表示）；
（2）為使它們不能到達C點，滑塊與斜面間的動摩擦因數m 為多大?（兩滑塊均視為質點， sin37⁰＝0.6）

Answer 1

（16分）解：（1）當所加電場方向垂直斜面向上時，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑，由于AB段光滑，滑塊甲沿斜面下滑的加速度為a₁=g?sina ．對于滑塊乙沿斜面下滑的加速度mg?sina -m( mg?cosa-qE) =m a₂由于a₁=a₂可得：E＝mg?cosa/q=　　　　　　　　　　　　　　 ①（2）當所加電場方向垂直斜面向下時，滑塊乙靜止， 對甲有：mgsina ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②從A到B，由運動學公式，得：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　　（或∵支持力、電場力不做功，∴　有mglsina）甲與乙碰撞，由動量守恒定律，得：＝2mv　　　　　　　　　　　　　　　④甲與乙碰撞后，以兩滑塊為研究對象，由動能定理即 2mgsina.L-m （2Eq＋2mgcosa ）.L＝0-　　　　　　　　　　　⑤聯立上述方程解得：m ＝≈0.47，即要使甲、乙不能到C點，須有m ＞0.47