Question

如圖13絕緣斜面AC的傾角α＝37°，AB＝BC＝l，AB之間斜面光滑，BC之間斜面粗糙，在A、B兩點分別放置質量均為m，帶電量均為q的小滑塊甲和乙，當所加勻強電場的方向垂直斜面向上時，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持電場強度大小不變，方向改為垂直斜面向下，再從A、B兩點由靜止釋放滑塊，滑塊乙靜止，甲加速下滑與乙碰撞，碰撞后甲和乙沒有分開，為使它們不能到達C點，滑塊與斜面間的動摩擦因數μ為多大?（兩滑塊均視為質點，g＝10m/，sin37＝0.6）

Answer 1

當所加電場方向垂直斜面向上時，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑，由于AB段光滑，滑塊甲沿斜面下滑的加速度為g·sinα?．

　　對于滑塊乙、應有沿斜面下滑的加速度g·sinα??，則，而-qE-mg·cosα?＝0

　　故有：qE＝mg·cosα??　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　當所加電場方向垂直斜面向下時，滑塊乙靜止，

　　對甲有：mgsinα??＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　從A到B，由運動學公式，得：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　（或∵支持力、電場力不做功，∴　有mglsinα?）

　　甲與乙碰撞，由動量守恒定律，得：＝2mv　　　　　　　　　　　　　　　④

　　甲與乙碰撞后，以兩滑塊為研究對象，由牛頓第二定律，

　　得：-2mgsinα??＝（m＋m）

　　即?μ（2Eq＋2mgcosα）-2mgsinα??＝　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　　從B到C由運動學公式，得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

　　聯解得：??μ＝≈0.47，

　　即要使甲、乙不能到C點，須有??μ＞0.47

（或由能量關系得，??μ（2Eq＋2mgcosα??）l＞＋2mglsinα??，解得??μ＞0.47）．