Question

如圖絕緣斜面AC的傾角α=37°，AB=BC=l，AB之間斜面光滑，BC之間斜面粗糙，在A、B兩點分別放置質量均為m，帶電量均為q的小滑塊甲和乙，當所加勻強電場的方向垂直斜面向上時，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持電場強度大小不變，方向改為垂直斜面向下，再從A、B兩點由靜止釋放滑塊，滑塊乙靜止，甲加速下滑與乙碰撞，碰撞后甲和乙沒有分開，為使它們不能到達C點，滑塊與斜面間的動摩擦因數μ為多大？（兩滑塊均視為質點，g=10m/s²，sin37=0.6）

Answer 1

分析：當所加電場方向垂直斜面向上時，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑，根據牛頓第二定律得出此時彈力為零．
從A到B，由運動學公式求出甲與乙碰撞前的速度，甲與乙碰撞，由動量守恒定律表示出碰撞后的速度．
甲與乙碰撞后，以兩滑塊為研究對象，由牛頓第二定律結合運動學公式求解．

解答：解：當所加電場方向垂直斜面向上時，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑，由于AB段光滑，滑塊甲沿斜面下滑的加速度為g?sinα．
對于滑塊乙應有沿斜面下滑的加速度g?sinα，
則：f=μF_N=0，
而：F_N+qE-mg?cosα?=0
故有：qE=mg?cosα
當所加電場方向垂直斜面向下時，滑塊乙靜止，
對甲有：mgsinα=ma₁
從A到B，由運動學公式得：

v

2 1

=2a₁l
甲與乙碰撞，由動量守恒定律，得：mv₁=2mv
甲與乙碰撞后，以兩滑塊為研究對象，由牛頓第二定律，
得：μF′_N-2mgsinα=（m+m）a₂
即??μ（2Eq+2mgcosα）-2mgsinα=2ma₂
從B到C由運動學公式，得：

v

2 2

=2a₂l
聯解得：μ=

15

32

≈0.47，
即要使甲、乙不能到C點，須有μ＞0.47
答：為使它們不能到達C點，滑塊與斜面間的動摩擦因數大于0.47．

點評：該題考查了牛頓第二定律、運動學公式、動量守恒定律等多個知識點，關鍵要清楚物體的運動過程，根據題目情景條件列出相應的等式．