Question

【題目】某實驗小組研究小車的勻變速直線運動，他們使用50Hz交流電源為電磁打點計時器供電。實驗時得到一條紙帶。某位同學在紙帶上便于測量的地方選取第一個計數點，并在這個點下標明A，在第6個點下標明B，在第11個點下標明C，在第16個點下標明D，在第21個點下標明E。但測量時發現B點已模糊不清，于是只測得AC長為14.56cm、CD長為11.15cm、DE長為13.73cm，根據以上測得的數據，計算C點時小車的瞬時速度大小為________m/s，小車運動的加速度大小為_________m/s2，AB的距離應為____________cm。（計算結果均保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】 AB=5.99cm

【解析】在這個點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E；可以看出相鄰的計數點間的時間間隔為：T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小為：

設A到B之間的距離為x1，設B到C之間的距離為x2，設C到D之間的距離為x3，設D到E之間的距離為x4，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x3-x1=2a1T2，x4-x2=2a2T2

為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值得：

相等的相鄰的時間間隔的位移差恒定，故：BC-AB=DE-CD=13.73cm-11.15cm=2.58cm；

且AB+BC=14.56cm；解得：BC=8.57cm，AB=5.99cm；