Question

【題目】如圖所示，兩塊長方體滑塊A和B疊放在傾角為θ的斜面體C上。已知A、B質量分別為m1和m2，A與C的動摩擦因數為μ1，B與A的動摩擦因數為2．兩滑塊AB在斜面體上以相同加速度自由下滑，斜面體C在水平地面上始終保持靜止，則下列說法正確的是（ ）

A.斜面C受到地面的靜摩擦力方向水平向左

B.滑塊A與斜面間的動摩擦因數1＝tanθ

C.滑塊A受到斜面對其摩擦力的大小為1（m1+m2）gcosθ

D.滑塊B所受的摩擦力大小為2m2gcosθ

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．把AB看成一個整體，AB對C的壓力在水平方向的分力為

Nx＝（m1+m2）gcosθsinθ

方向水平向右，AB對C的摩擦力在水平方向的分力為fx＝fcosθ，方向水平向左。因為AB一起加速下滑，所以（m1+m2）gsinθ＞f，則Nx＞fx，所以斜面C有向右的運動趨勢，則斜面C受到地面的靜摩擦力方向水平向左。故A正確；

B．因為AB一起加速下滑，所以

μ1（m1+m2）gcosθ＜（m1+m2）gsinθ

則μ1＜tanθ，故B錯誤；

C．把AB看成一個整體，滑塊A與斜面之間的摩擦力為

f＝μ1（m1+m2）gcosθ

故C正確；

D．滑塊AB一起加速下滑，其加速度為

a＝gsinθ﹣μ1gcosθ

B與A之間的摩擦力是靜摩擦，則AB之間的摩擦力為

f′＝m2a＝mg（sinθ﹣μ1cosθ）

故D錯誤。

故選AC.