Question

【題目】研究表明，一般人的剎車反應時間（即圖中“反應過程”所用時間）t0=0.4s，但飲酒會導致反應時間延長，在某次實驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發現情況到汽車停止，行駛距離L=39m，其中減速過程中汽車位移為s=25m，此過程可視為勻減速直線運動，g=10m/s2。求

（1）求出減速過程汽車加速度的大小及所用時間；

（2）飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少？

（3）若該飲酒志愿者發現的情況為正前方有一輛大卡車以v=4m/s的速度同方向勻速行駛，為避免追尾，則志愿者發現情況時，兩車間的距離至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）8 m/s2、2.5s （2）0.3s （3）27.2m

【解析】

(1)設剎車過程中加速度為a，由題意可知剎車初速度為：

v0=72km/h=20m/s

末速度為0，位移為s=25m，故由運動學公式得：

代入數據聯立解得：，

(2)反應時間內的位移為：

則反應時間為：

故增加的反應時間為：

(3)由(2)知自愿者反應時間為0.7s，若兩車速度相等時沒有追尾，則此后就不會追尾，所以當時，汽車減速的時間為：

此時卡車行駛的距離為：

汽車行駛的距離：

由：

可得兩車間的距離至少為L0=27.2m

答：（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間，；

（2）飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少0.3s.

（3）兩車間的距離至少為27.2m.