Question

風洞實驗室能產生大小和方向均可改變的風力，如圖所示，在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標系．質量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s從O點沿x軸正方向運動，在0～2.0s內受到一個沿y軸正方向、大小F₁=0.20N的風力作用；小球運動2.0s后風力方向變為y軸負方向、大小變為F₂=0.10N（圖中未畫出）．試求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內運動的位移大小；
（2）小球回到x軸上時的動能大小．

Answer 1

（1）球受重力、支持力和風的推力，在x方向不受外力，做勻速直線運動，在y方向受到恒定的力，故y方向做勻變速直線運動；
設在0～2.0s內小球運動的加速度為a₁，則根據牛頓第二定律，有：F₁=ma₁
解得：a₁=

F1

m

=

0.20

0.5

m/s2=0.4m/s2，
則2s末y方向上的速度為：v_y=a₁t=0.4×2m/s=0.8m/s．
sy=

1

2

a1t2=

1

2

×0.4×4m=0.8m；
s_x=v₀t=0.4×2m=0.8m
則合位移的大小為：s=

sx2+sy2

=0.8

2

m．
（2）根據牛頓第二定律，風力F₂作用時物體的加速度為：a₂=

F2

m

=

0.1

0.5

=0.2m/s2，
小球回到x軸上，則y方向的分位移為零，根據運動學公式，有：
0=sy+

vy′2-vy2

2(-a2)

代入數據解得：vy′=-0.4

6

m/s，
故合速度為：v=

vx2+vy′2

=

0．42+(0.4 6 )2

=0.4

7

m/s．
故小球回到x軸上時的動能為：Ek=

1

2

mv2=

1

2

×0.5×(0.4

7

)2=0.28J．
答：（1）2.0s末小球在y方向的速度大小為0.8m/s，2s內的位移大小為0.8

2

m．
（2）小球回到x軸上時的動能大小為0.28J．