Question

【題目】2022年將在我國(guó)舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下，長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，AB段的長(zhǎng)度L=100 m，與水平方向的夾角θ =30。滑道BC高h=10 m，C是半徑R=60 m圓弧的最低點(diǎn)。質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。

（1）求運(yùn)動(dòng)員在助滑道AB段下滑過程受到的滑動(dòng)摩擦力的大小；

（2）若不計(jì)BC段的阻力，求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到的支持力的大小。

Answer 1

【答案】（1）30N；（2）1700N

【解析】

（1）運(yùn)動(dòng)員在AB段勻加速下滑，有

①

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得

②

代入數(shù)據(jù)解得滑動(dòng)摩擦力的大小

f = 30N ③

（2）運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒定律可得

④

經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，有

⑤

代入數(shù)據(jù)解得運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到的支持力的大小

⑥