Question

【題目】在傾角為θ的固定斜面上放一木板，木板上固定有支架，支架末端用細繩懸掛一小球，斜面與木板見得動摩擦因數為μ，當使木板沿斜面下滑時（忽略空氣阻力），小球與木板保持相對靜止狀態．圖中A、B、C分別表示木板不同下滑情況下懸繩可能的位置：A表示木板下滑時懸繩沿水平方向；B表示木板下滑時懸繩與斜面方向垂直；C表示木板下滑時懸繩豎直，關于上述三種情況，說法正確的是（ ）

A.如果懸繩在B位置，則斜面是光滑的
B.如果懸繩在C位置，則斜面是粗造的，小球處于超重狀態
C.如果懸繩的位置介于A，B之間則0＜μ＜tanθ
D.如果懸繩的位置介于B，C之間則0＜μ＜tanθ

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、如果懸繩在B位置，小球的受力如圖（1）所示，由牛頓第二定律得：

a1= =gsinθ

對小球和木板整體，根據牛頓第二定律得：

Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma1

解得 μ=0，即斜面是光滑的，A符合題意．

B、如果懸繩在C位置，小球受到重力和細線的拉力，二力必定平衡，否則，合力不為零，且與速度不共線，小球做曲線運動，與題不符，故斜面是粗造的，小球處于平衡狀態．B不符合題意．

C、如果懸繩在A位置，小球的受力如圖（2）所示，

由牛頓第二定律得 a2= =

對小球和木板整體，根據牛頓第二定律得：

Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma2

解得 μ=tanθ﹣

若懸繩的位置介于A、B之間則0＜μ＜tanθ﹣ ．C不符合題意．

D、懸繩在C位置時，對整體有：Mgsinθ﹣μMgcosθ=0，解得 μ=tanθ，則0＜μ＜tanθ時，懸繩的位置介于B、C之間．故D符合題意．

所以答案是：AD．