Question

【題目】如圖所示，AB是固定于豎直平面內的光滑圓弧軌道，CD是固定于豎直平面內的光滑斜面軌道，AB兩點和CD兩點的高度差相同且AB的弧長與斜面CD長度相等。現讓小球甲從A點沿圓弧軌道下滑到B點，小球乙從C點沿斜面軌道下滑到D點，兩球質量相等。以下說法正確的是（ ）

A. 甲球重力的沖量比乙球重力的沖量小

B. 甲球所受合外力的沖量比乙球所受合外力的沖量小

C. 兩球所受軌道的支持力的沖量均為零

D. 兩球動量的變化量相同

Answer 1

【答案】A

【解析】由機械能守恒定律可知，甲乙兩球下滑到底端的速度大小相等，因甲做加速度減小的變加速運動，可知甲的平均速度較乙大，則甲滑到底端的時間較短，根據I=mgt可知，甲球重力的沖量比乙球重力的沖量小，選項A正確；甲乙兩球滑到底端時，動量的變化大小相同，但方向不同，根據動量定理可知，合外力的沖量大小相同，但是方向不變，選項BD錯誤；根據I=FNt可知，因支持力均不為零，則兩球所受軌道的支持力的沖量均不為零，選項C錯誤；故選A.