Question

【題目】如圖所示，斜邊長6m的固定斜面與水平面的傾角θ＝37°，質量為m=1kg的小物塊A以8 m/s的初速度從斜面底端開始沿斜面向上運動，同時質量也為m=1kg的小物塊B斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，經過一段時間后兩物塊發生碰撞，碰后兩物塊粘在一起運動。若兩物塊和斜面間的動摩擦因數均為0.25．求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

(1)兩物塊碰撞前運動的時間；

(2)兩物塊碰撞后到達斜面底端時的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)1s(2)6m/s

【解析】(1)根據題意，A上滑做勻減速運動的加速度大小為

B下滑做勻加速運動的加速度大小為

設A、B碰撞前運動的時間為t，運動的位移分別為x1、x2，碰撞前的速度分別v1、v2，則

代入數據聯立解得，

碰撞前運動的時間為

(2)設兩物塊碰撞后的速度為，運動到斜面底端的速度為

由動量守恒定律

得

此后兩物塊一起做勻加速運動

得