Question

【題目】如圖1所示，兩水平放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，導軌間距離為L=1 m，M、P間接有阻值為R=10 Ω的定值電阻，理想電壓表接在定值電阻兩端，導軌處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B=1T，一根質量為m=0. 1 kg的金屬棒放在導軌上，金屬棒接入電路的電阻也為R =10Ω。現對金屬棒施加一個水平向右的拉力，使金屬棒由靜止開始向右運動，金屬棒運動后電壓表的示數U隨時間t變化的規律如圖2所示，金屬棒運動過程中與導軌接觸良好且始終與導軌垂直，導軌電阻不計。求:

（1）t=5s時，拉力F的大小；

（2）金屬棒在運動的前5s內，拉力F的沖量大小；

（3）金屬棒運動10 s時，撤去拉力F，則撤去拉力后金屬棒運動0.5 m時速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

（1）由于金屬棒兩端的電壓與時間成正比，根據歐姆定律知，電路中的電流也與時間成正比，電路中的電動勢與時間成正比，由可知，速度與時間成正比，即金屬棒做勻加速運動。

結合圖象有時，

解得

時，金屬棒的速度大小為

根據牛頓第二定律有

解得

（2）由（1）問可知，

得：

由于拉力與時間成線性關系，因此拉力的沖量等于圖線與時間軸所圍的面積，即

（3）金屬棒運動時，金屬棒的速度大小為

撤去拉力后，金屬棒做減速運動，設撤去拉力后，金屬棒運動時速度大小為，根據動量定理有

根據歐姆定律有

根據法拉第電磁感應定律有

聯立有

解得