Question

【題目】如圖為一半球殼形玻璃磚的截面圖，球殼外圓半徑R1=10cm，內圓半徑R2=5cm，圖中OO′為玻璃磚的中軸線.一束平行光以平行于OO′的方向從球殼的左側射入沿OO′入射的光線經過×10－10s穿過玻璃磚，光在真空中傳播速度為c=3×108m/s，有一部分到達內圓左表面時能從右側射出玻璃磚.求：

①玻璃磚對光的折射率；

②若入射到外圓表面上A點的光線經外圓折射后，在內圓表面剛好發生全反射，則A點到OO′的距離為多少?

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

①由題意可知，光在玻璃磚中的傳播速度

玻璃磚對光的折射率為 ；

設光線剛好在內圓表面發生全反射時，光路如圖所示

此時光線在內圓表面的入射角等于全反射角，則

②設光在A點的入射角為 ，折射角為，根據正弦定理

解得：

根據折射定律有

解得：

則A點到的距離為 。