Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上。質(zhì)量為m的小物塊以初速度v0從小車左端滑上小車，小車與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則

(1)若最終物塊與小車達(dá)到共同速度v’，試證明：；

(2)若小車質(zhì)量M=8.0kg，物塊質(zhì)量m=2.0kg，物塊滑上小車時(shí)的初速度v0=5.0m/s，小車與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，物塊未滑離小車。取g=10m/s2。

a.小車與物塊最終達(dá)到的速度大小v’；

b.若物塊恰好運(yùn)動(dòng)到小車最右端未掉下來，小車的長(zhǎng)度L.

Answer 1

【答案】(1)由速度公式和動(dòng)量定理結(jié)合即可證明；(2)a、 b、

【解析】

(1)證明：由題可知，小物塊m勻減速運(yùn)動(dòng)，小車M勻加速運(yùn)動(dòng)直至達(dá)到共同速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，

對(duì)m

對(duì)M

整理得

兩式相加得

整理得

(2)a.根據(jù)

解得

b.根據(jù)能量守恒

解得。