Question

【題目】石墨烯是目前世界上已知的強度最高的材料，它的發現使“太空電梯”的制造成為可能，人類將有望通過“太空電梯”進入太空。設想在地球赤道平面內有一垂直于地面延伸到太空的電梯，電梯始終相對地面靜止。如圖所示，假設某物體B乘坐太空電梯到達了圖示的位置并停在此處，與同高度運行的衛星A地球同步衛星C相比較，下列說法正確的是

A. 物體B的角速度大于衛星A的角速度

B. 物體B的線速度大于衛星A的線速度

C. 物體B的線速度大于衛星C的線速度

D. 若物體B突然脫離電梯，B將做近心運動

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M．人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，則得：

解得：

則知，A的角速度大于C的角速度。而B與C的角速度相等，所以A的角速度大于B的角速度，故A錯誤。

B.B的角速度小于A的角速度，由：

r相等，知B的線速度小于A的線速度，故B錯誤。

C.B與C的角速度相等，由：

知B的線速度小于C的線速度，故C錯誤。

D.地球上的物體所受到的萬有引力一部分提供其跟隨地球做勻速圓周運動的向心力，所以當物體B脫離電梯后，萬有引力大于其需要的向心力，將做近心運動，故D正確。