Question

【題目】如圖所示，豎直平面內半徑R=0.45m的光滑半圓形軌道BCD，與傾角為37°的斜面在B點處圓滑連接。A、D兩點等高，在A處固定一彈射器。質量m=0.2kg的小物塊（可看作質點）從彈射器彈出后，沿動摩擦因數μ=0.5的斜面下滑，到達B端時速度為m/s，然后通過半圓形軌道從D點水平飛出，g=10m/s2求：

(1)小物塊被彈射器彈出過程中，彈射器釋放的彈性勢能；

(2)小物塊在D點時對軌道的作用力；

Answer 1

【答案】(1) 1.6J (2) ，方向向下

【解析】

（1）小物體被彈出到B點的過程，由動能定理得

W彈+（mgsin37°﹣μmgcos37°）LAB﹣0

其中：LAB

解得：W彈=1.6J

由功能關系得：彈簧的彈性勢能EP=W彈=1.6J

（2）由B到D的過程由動能定理得：﹣mg2R

解得：vD=2m/s

在D點由牛頓第二定律得：FN+mg=m

聯立解得：FN=

由牛頓第三定律知對軌道內壁的作用力為，方向向下