Question

【題目】一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則（ ）
A.該船不可能垂直河岸橫渡到對岸
B.過河所用的時間最短為20秒，且位移大于100米
C.當船頭垂直河岸渡河時，船的位移最小，是100米
D.當船渡到對岸時，船沿河岸的最小位移是100米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設船在靜水中的航速為v1，水流的速度v2．

AC、由題，船在靜水中的航速小于水流的速度，根據平行四邊形定則可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，則船不能垂直到達正對岸．故A正確，C錯誤；

B、將小船的速度分解為垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河寬一定，當在該方向上的速度最大時，渡河時間最短，所以當船頭方向垂直河岸，在該方向上的速度等于靜水航速，時間最短，為tmin= = =25s．由圖知，最小位移s＞100m，故B錯誤；

D、船實際是按合速度方向運動，由于v1、v2的大小一定，根據作圖法，由三角形定則分析可知，當船相對于水的速度v1與合速度垂直時，合速度與河岸的夾角最大，船登陸的地點離船出發點的最小距離．設船登陸的地點離船出發點的最小距離為S．根據幾何知識得 = ，代入 ，解得：S=125m．船沿河岸的最小位移 = m=75m＜100m，故D錯誤；

故選：A