Question

【題目】為研究一均勻帶電球體A周圍靜電場的性質，小華同學在干燥的環境中先將A放在一絕緣支架上（如圖甲所示），再將另一小球B用絕緣細線懸掛在玻璃棒上，調節玻璃棒的高度，使兩個球的球心在同一水平線上。當B球穩定于P點時，細線與豎直方向的夾角為θ。已知小球B的質量為m，所帶電荷量為-q，且q遠小于球A所帶的電荷量，球A與球B之間的距離遠大于兩球的半徑。

（1）根據上述信息

求：①A球激發的電場在P點的方向

②A球激發的電場在P點的場強大小E0

（2）現緩慢移動鐵架臺，并調節玻璃棒的高度，使小球B從P點沿水平方向逐步移動到Q點，用刻度尺測出P點正右方不同位置到P點的距離x，并采取上述方法確定出該位置對應的電場強度E，然后作出E-x圖象，如圖乙所示，x軸上每小格代表的距離均為x0，且為已知量。

①根據圖象估算P、Q兩點間電勢差UPQ的大小；

②根據圖像定性說明A球正右方單位長度的電勢差隨x的變化情況。

Answer 1

【答案】（1）①水平向右②

（2）①或

②A球正右方單位長度的電勢差隨x的增大而變小

【解析】（1）①小球B在P點受到的電場力水平向右

②小球B在P點時處于平衡狀態，設小球B所受電場力為F0，細線的拉力為T0，受力情況如圖：

由圖可知：

P點場強大小為：

解得：

（2）①因E-x圖象中圖線與坐標軸所圍的面積表示電勢差的大小，所以可用圖線與坐標軸所圍成的圖形中，小正方形的數目表示電勢差的量值．每1個小正方形的面積所代表的電勢差U0=x0

P、Q兩點間E-x圖線與坐標軸所圍面積約有28（26~30）個小正方形，所以電勢差： UPQ=28U0=x0或 UPQ =2.8 E0x0

②由E-x圖線與坐標軸所圍面積隨x的變化情況可知，A球正右方單位長度的電勢差隨x的增大而變小．