Question

【題目】如圖所示，是《用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式》的實驗，細線下面懸掛一個鋼球，細線上端固定。將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時恰好位于圓心。現設法使鋼球沿紙上的某個圓周運動。實驗步驟如下：

（1）用秒表記下鋼球運動n圈的時間t。

（2）通過紙上的圓測出鋼球做勻速圓周運動的半徑r，并用天平測出鋼球質量m。

（3）測出懸點到球心的豎直高度h，用上述測得的量分別表示鋼球所需要向心力的表達式F1=_____________，鋼球所受合力的表達式F2=_________。下面是一次實驗得到的數據，代入上式計算結果F1=________N，F2=_________N，圖中細線與豎直方向的夾角 比較小，可認為 。（g=9.80m/s2，π2≈9.86，計算結果保留三位小數）

m/kg	r/m	n/轉	t/s	h/m
0.200	0.050	50	99.0	1.00

（4）在誤差允許的范圍內，可認為F1_______F2（填 “=”、“>” 、“<”），證明向心力的表達式正確。

Answer 1

【答案】 0.101 0.098 =

【解析】（1）鋼球運動的周期，則鋼球所需的向心力為：，鋼球的受力如圖所示：

合力為：，代入數據得：，。

（2）在誤差允許的范圍內，可認為F1=F2，證明向心力的表達式正確。